La fonction logarithme népérien - STI2D/STL
Équations et inéquations
Exercice 1 : Inéquation de la forme k*a^x > b (a pouvant être inférieur à 1, toujours une solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[\dfrac{3}{2} \times 11^{x} \ge 11\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 2 : Nécessite de calculer un logarithme
Quel est l'ensemble des solutions de
\[ e^{3 + 3x} \geq 7e^{x} \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 3 : Equation de la forme k*a^x=b (toujours une solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[10 \times 13^{x} = 16\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 4 : Résolution d'équations q^(a*x+b)-c=0 (c puissance de q)
Quel est l'ensemble des solutions de :
\[ 2^{28 -3x} - 16 = 0 \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou
[2; 4[)
Exercice 5 : Equation de la forme k*a^x=b (peut ne pas avoir de solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[6 \times 11^{x} = -14\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)